Folehave med Rungsted Hegn og Deputatvang udgør et sammenhængende skovområde på ca. 265 ha. Selv om en del af området strækker sig ned i Rudersdal Kommune, udgør den stadig Hørsholm Kommunes største skov. Navnet Folehave er betegnelsen for en indhegning med løsgående heste og hentyder til, at skoven tidligere blev udnyttet som græsningsskov. Græsningen blev begrænset ved Skovforordningen af 1781 og ophørte helt ved Fredskovsforordningen af 1805. I 1787 anlagde M.G. Schäffer en statslig forstplanteskole i Folehave, og den første overforstmester, C.H. v. Linstow, ligger begravet i skoven. Det gamle planteskolehus benyttes i dag af kommunens børnehaver.
Skoven ligger i et kuperet morænelandskab med nord-syd-gående skrænter og slugter, som er formet af afstrømmende vand. Bøgen er det dominerende træ i skoven, men flere steder er der opstået en tæt underskov af ahorn, der ligesom bøgen selvsår sig villigt på den frodige bund. Dertil kommer enkelte nåletræsbevoksninger, der i disse år gradvis erstattes af løvtræer eller gendannes som vådområder og skovenge. I de fugtige lavninger findes askemoser, tidligere kær og enge samt enkelte småsøer.
På skovens muldbund vokser hvid anemone, lundfladstjerne, skovmærke, alm. bingelurt og miliegræs, mens skrænternes fattigere morbund huser arter som bølget bunke, majblomst og liljekonval. Rådyr, hare og ræv er almindelige, og grævlingen har gravkomplekser i skrænterne. Fuglelivet er rigt og omfatter bl.a. duehøg, stor flagspætte, rødstjert, skovsanger og træløber.
