Umiddelbart syd for Københavns ældste kloster, Gråbrødreklosteret, lod biskop Jens Krag af Roskilde i 1296 oprette et helligåndshus. Helligåndshuse var hospitaler, dvs. en slags kombinerede syge- og fattighuse, hvis drift var baseret på indtægter af doneret jordegods og på almisser, som udsendte »bedere« indsamlede i og uden for byen. Helligåndshuset i København fik også indkomst fra en nærliggende badstue og en hestemølle, og i 1443 bestemte kongen, at hvis byens bagere lavede for små brød, skulle disse skænkes gratis til hospitalet.
Til helligåndshuset kendes fra 1449 tillige en kirke (Helligåndskirken), men et egentligt kloster oprettedes først fra 1469, da Christian 1. ønskede at styrke hospitalsstiftelsen i sit riges hovedstad, så den også kunne tage vare på byens stigende antal hittebørn. I første omgang lagdes hospitalet i København under Danmarks første helligåndskloster i Aalborg, men i 1474 blev klosteret anerkendt af paven og hovedstaden fik sit eget helligåndskloster, hvortil et egentligt firfløjet klosterkompleks opførtes nord for kirken på den hidtidige hospitalsgrund. Omdannelsen medførte flere gaver, der nu også kunne knyttes til oprettelse af sjælemesser i klosterkirken, idet konventet både bestod af præster og plejere (lægbrødre og lægsøstre). En ny, stor kirke opførtes, hvis skib var en treskibet basilika på fem fag med ottekantede piller. Hertil slutter sig et enskibet kor på tre fag med tresidet østafslutning. I sammenstødet mellem skib og kor opførtes på nordsiden et klokketårn. Kirkegården lå mod syd, ud til torvet.
Da Reformationen nåede til København i 1530, måtte også Helligåndsklosteret lukke ned. Hospitalet fortsatte som en sekulær stiftelse, mens klosterkirken blev sognekirke i 1537. Da hospitalet i 1607 blev flyttet ud af byen til Vartov, omdannedes det gamle kloster for en tid til tugthus, inden vestfløjen i 1650 blev indrettet til begravelseskapel, og de øvrige bygninger for hovedparten blev revet ned.
Klosterets grund strakte sig som i dag ud til Amagertorv, datidens fisketorv, mens afgrænsningerne mod øst og vest synes at have været nogenlunde sammenfaldende med nutidens Niels Hemmingsens Gade og Valkendorfsgade. Mod nord udgjorde Gråbrødreklosteret grænsen, og hele grunden har dermed været på ca. 1 ha.
Klosterets vestlige hospitalsfløj er stadig bevaret. Den smukke højloftede sal på 10 x 29 m er udstyret med ti hvælv båret af meget spinkle, ottekantede granitsøjler, og store vinduer på begge sider tillader lyset at strømme ind. Munkenes hovedfløj lå i øst, mens køkkenregionerne formentlig har ligget i fløjen mod nord, modsat kirken, men begge disse fløje er væk i dag. Anlægget fik voldsomme skader ved branden i 1728, og kirken blev kraftigt ombygget
