Broen over det 500 m brede Oddesund mellem Grisetåodde nord for Struer og den sydligste del af Thyholm blev bygget 1934‑38. Etableringen af en vejforbindelse havde høj prioritet, men tidligere planer om en dæmning var blevet opgivet, fordi en lukning af Oddesund ville ødelægge saltvandsfiskeriet i Limfjorden. Fra 1922 blev der arbejdet målrettet på etablering af en broforbindelse, men da De Danske Statsbaner ikke fandt, at der var basis for en kombineret vej- og jernbanebro, blev en lov om anlæggelsen af broen først vedtaget i 1932. Broen blev projekteret af civilingeniør Anker Engelund. Underbygningen blev udført af Kampsax og Monberg & Thorsen A/S, og overbygningen blev bygget af Allerups Maskinfabrik i Odense. Broen er en kombineret vej- og jernbanebro; størstedelen af broens længde udgøres af tre karakteristiske stålbuer. Den indeholder et klapfag, der fører over den 29 m brede sejlrende.
Oddesundbroen forbinder halvøen Thyholm i nord med resten af Struer Kommune i syd over farvandet Oddesund. Den 473 m lange vej- og jernbanebro blev åbnet i 1938 og kan kendes på sine tre karakteristiske stålbuer. Også cyklende og gående kan passere broen, og den mulighed benyttes ofte af lystfiskere, der særligt kan fange fladfisk i det strømfyldte sund.
