Ved indvielsen af den nyopførte museumsbygning i 1942 var den ene af de to store ovenlyssale tiltænkt kunst. Med store ambitioner tog man fat på at opbygge en kunstsamling, i første omgang med malerier af Hans Smidth og Christen Dalsgaard. I 1960 begyndte Påskeudstillingen, der skulle vise det sidste nye inden for dansk kunst og tiltrække gæster fra hele landet. Indtægterne skulle gå til køb af kunst. Skive Museum blev kendt for Påskeudstillingerne, og fra 1964, hvor kunstsamlingen opnåede statsanerkendelse, gik det for alvor fremad.
I 1989 blev det selvstændige Skive Kunstmuseum etableret, som fortsatte arbejdet med indsamling og formidling af kunst. I 2008 overgik museet til kommunen og indgik som en del af museumsfusionen Museum Salling. I 2017 gik man tilbage til det oprindelige navn, Skive Museum.
Museets samling er bred og dækker kunst fra midten af 1800-tallet og frem til i dag. Den indeholder retrospektive samlinger af Hans Smidth, Christen Dalsgaard og Emilie Demant Hatt, herunder et stort studie- og skitsemateriale. Mange af 1900-tallets danske modernister er repræsenteret, nogle endda med hovedværker, som fx Franciska Clausen med Skruen fra 1926 og William Scharff med Legende IV. Version II fra 1920.
Ansvarsområderne er det ekspressive landskabsmaleri og den nyrealistiske kunst. Det ekspressive landskabsmaleri indeholder abstrakte fortolkninger af mødet med naturen skildret af kunstnere fra Jens Søndergaard til Per Kirkeby. Nyrealismen indeholder værker af bl.a. Niels Strøbek, Jørgen Geisted, Erling Steen, Poul Anker Bech og Søren Hagen. Den figurative samtidskunst er repræsenteret ved kunstnere som bl.a. Allan Otte, Anette Harboe Flensburg, Anders Moseholm og Nina Saunders.
