Tunestenen var en runesten af uvis datering. Indskriften kendes kun fra en præsteindberetning fra provst Rachlou til Hans de Hofman omkring 1773. Ifølge denne blev stenen fundet ved den nærliggende Balders høj. Der medfulgte en tegning. Stenen gik tabt.
Stenen kan ikke umiddelbart bestemmes som ægte eller uægte. Formelt kan runeformerne passe nogenlunde i en urnordisk eller senere kontekst. Fundhistorien, tidlige læsninger og provst Rachlous indberetning synes imidlertid at være gode indikationer på, at stenen er en ganske sen foreteelse.
Indskriften læste man tidligere "Rhune og Baldur", og Rachlou citerer bl.a. en vise, som er knyttet til det lokale sagn om Balder og dennes gravlæggelse i højen. Den lyder: "Balder og Rhune, gik til Thune. Der slog Balder Rhune". Visens ordlyd modsvarer nok så nøjagtigt runeindskriften, der i den kontekst kan translittereres: [...(o)k: rhunæ | ...hunæ].
Indskriftens placering på stenfladen i to parallelordnede linjer kan understøtte en sen datering. Området omkring Balders høj er rigt på jernalderfund, hvilket sandsynligvis har spillet en rolle for Moltkes vurdering af stenen.
Uanset hvad, så er indberetningen og den enkeltstående tegning et meget spinkelt grundlag at konkludere på baggrund af.
