Greve har en befolkning på 744 og et areal på 0,5 km2. Vest for Greve Landevej, den gamle landevej mellem Køge og Taastrup, ligger den oprindelige landsby med sin hvide middelalderkirke. Landsbyen er placeret på en jævn moræneflade, der gennemløbes af Grevebækken langs Greve Bygade.
Ældre gårde og huse iblandet villaer og nyere parcelhuse kanter den lange Greve Bygade, som rummer enkelte servicevirksomheder og bliver til Vesterbjerg, der fører mod Tune. Syd for byen er der udsigt til åbent land og Greve Skov. Ved Greve Landevej huser det tidligere andelsmejeri nu en lakeringsfabrik, og på hjørnet til Greve Centervej findes et supermarked. Sydøst for den gamle landsby ligger Ventrupparken og Greve Main, to store erhvervsområder mellem Greve Landevej og motorvejen, der er forbeholdt erhverv inden for transport og logistik.
