Kastrup Lufthavn blev d. 20. april 1925 indviet som en af verdens første civile lufthavne. En terminal i træ samt hangar med værksted blev opført ved siden af græsbanen. Træterminalen var i to etager med fremskudte siderisalitter. Som et trækplaster var der indrettet restaurant, Hammers Restaurant, i et tidligere krudthus med grav omkring.
Antallet af afgange og ankomster steg i perioden 1932‑39 fra ca. 6.000 til ca. 13.500 pr. år, og passagertallet blev femdoblet til omkring 70.000.
Lufthavnen skiftede navn til Københavns Lufthavn i 1939, og samme år blev en stor og moderne terminal tegnet af Vilhelm Lauritzen indviet. Under Besættelsen blev lufthavnen overtaget af tyskerne, der i 1941 anlagde de første betonbaner. Lufthavnen undgik angreb og ødelæggelser og havde således en fordel i forhold til andre lufthavne efter befrielsen. Allerede i 1946 voksede passagertallet til 233.000.
Siden slutningen af 2. Verdenskrig er Københavns Lufthavn blevet udvidet i flere omgange.
Centralt for udviklingen mod en stor international lufthavn var dannelsen af SAS, der gik ind i langdistanceflyvning med Københavns Lufthavn som det naturlige knudepunkt for de fleste ruter.
I 1957 landede det første jetfly i Københavns Lufthavn, og samme år blev lufthavnen udvidet; det blev begyndelsen på en ny tid. I 1960 blev nuværende Terminal 2, tegnet af Vilhelm Lauritzen, indviet, bl.a. for at tage imod det stigende antal charterrejsende. Samme år rejste 1,9 mio. passagerer gennem lufthavnen. En ny Terminal 1 til betjening af indenrigstrafikken var i 1969 klar til at blive taget i brug. Også denne terminal var tegnet af Vilhelm Lauritzen og bestod af syv sammenbyggede pavilloner. Den blev i 1989 udbygget med en ny hal, tegnet af KHR Architecture.
Med den hastige udbygning af flytrafikken blev det nødvendigt med store arealmæssige ekspropriationer. Hele Maglebylille landsby og arealer nord for Ndr. Dragørvej blev inddraget. I 1970’erne blev store udvidelser besluttet, både bygningsmæssige udvidelser og flere baner, som medførte, at Englandsvej blev ført under startbanen.
På grund af flystøjen overvejede man i en periode at flytte lufthavnen til Saltholm; en lov herom blev vedtaget i 1973, men ophævet i 1980, og samme år stadfæstedes en beslutning om, at lufthavnen kunne forblive i Kastrup. I 1998 kom Terminal 3 til, der også fungerer som togterminal og fra 2007 også som metrostation. I 2010 blev en ny finger – CPH Go – taget i brug til betjening af lavprisselskaber.
Udviklingsplanen Expanding CPH fra 2014 satte som mål at udvide lufthavnen til en kapacitet på 40 mio. passagerer om året. Den omfattende løbende udbygning havde i 2018 bl.a. ført til en udvidelse af Terminal 2 og 3 før sikkerhedskontrollen og en ny gangbro fra metroen til sikkerhedskontrollen, der samtidig blev udvidet til dobbelt størrelse. Første fase af den kommende Finger E står klar i 2019. Anden fase er i gang og forventes klar i 2020 med bl.a. 13 gates primært til store langdistancefly.
Sikkerhedsniveauet omkring lufthavnen gør, at der ikke er offentlig adgang. Skal man kigge efter fly, foregår det bedst for enden af Amager Landevej, hvor Flyvergrillen ligger.