Byen Svenstrup opstod som landsby i Guldbæk Ådal i begyndelsen af middelalderen. Sankt Mortens Kirke blev opført mellem 1150 og 1200, og den blev udvidet i løbet af middelalderen. Landsbyen lå med bebyggelse på begge sider af åen. Vigtig for udviklingen var etableringen af tre vandmøller. Neden for kirken blev etableret en dæmning ved opstemning af Guldbæk Å. Her blev Vestre Mølle anlagt (1206) og tæt herpå Østre Mølle (nævnt i 1400-tallet) og Ridemands Mølle (nævnt 1406). Under Grevens Fejde blev en adelshær i 1534 her besejret af Skipper Clements hær.
Krig og krise i 1600-tallet skabte hårde tider i landet og resulterede i ødegårde, også i Svenstrup. Det betød bl.a., at vejene forfaldt, og det havde konsekvenser, da Hobro Landevej og Viborgvej krydsede i Svenstrup. Guldbæk skulle også passeres, og de to vadesteder i sognet var ofte oversvømmet. Ved matrikuleringen i 1688 fremgår det, at bebyggelsen stadig lå i to rækker på hver sin side af åen og Østre Mølledam. Det drejede sig om Søndre og Nørre Svenstrup og Leere. I 1704 ansøgte sognepræsten om at anlægge en bro over Svenstrup Vad. Han fik tilladelse, og brohuset blev siden til kro. Sognet var præget af landbrug, men i 1797 blev papirfabrikken Godthaab opført.
Indbyggertallet i Svenstrup Sogn var 322 i 1840. Industrien bragte vækst til Svenstrup. I 1858 etablerede Christian Zinck en smedje og et hammerværk ved Ridemands Mølle. Der opstod i slutningen af 1800-tallet et behov for øget arbejdskraft. Etableringen af Flødal Kridtværk i 1876 og Svenstrup Andelsmejeri i 1890 resulterede i, at der kom tilflyttere til Svenstrup og øget indtægt. I 1869 blev jernbanen forlænget fra Randers til Aalborg, og der blev da etableret en station i Svenstrup. Jernbanen medførte øget færdsel og fik betydning for by- og erhvervsudvikling. I 1899 blev der etableret jernbane fra Aars til Nibe over Svenstrup.
I første halvdel af 1900-tallet blev gårdene i Svenstrup flyttet ud, og jorderne udstykket i parceller. Der opførtes toetages byejendomme, og specialbutikker åbnede. Kaseinfabrikken, senere Akafa, blev etableret i 1947. Efter 1950 voksede befolkningstallet; marker blev til villakvarterer, og der blev bygget almennyttige boliger. Svenstrup fik derfor i 1958 sin første byplan, som skulle styre væksten og udstykningerne. Sognerådet forsøgte med held at tiltrække store og mellemstore industrier; fx flyttede slagteriet Gøl Pølser i 1966 til Svenstrup. I 1970 indgik Svenstrup, der på daværende tidspunkt havde 2.646 indbyggere, i den nye Aalborg Kommune.
Byen styrkede sin position som forstad til Aalborg og blev kommunens tredjestørste by. Svenstrup voksede mod nord og syd langs jernbanen og motorvejen, hvor der også blev anlagt erhvervsområder. I 1990’erne begyndte byen at vokse vestpå mod Godthåb, og fra 2007 blev disse oplandsbyer regnet for én by med i alt 6.321 indbyggere, hvoraf ca. 75 % boede i Svenstrup. De største virksomheder i byen er Tulip, som i 2003 overtog Gøl Pølser, og Arla Foodsfabrikken Akafa.
