Bydelen Amager Vest bestod oprindelig af landsbyen Sundbyvester. Hertil blev efter mange års opfyldning i slutningen af 1700-tallet tilføjet Amagerbro og fra omkring år 1900 Islands Brygge. Sundbyvester nævnes i det ældste nordiske privilegiebrev: Knud den Helliges gavebrev fra d. 21. maj 1085 til kirken i Lund, som bl.a. omfattede: »På øen Amager i Sundby Vester 5 bol.« Et bol var en middelalderlig måleenhed for størrelsen og værdien af en gård. Efter at have hørt under biskoppen i Roskilde i perioden 1157‑1416 kom Amager tilbage til kronen, hvorunder bønderne var fæstere til 1754.
I anden halvdel af 1600-tallet lå Sundbyvesters 13 gårde i række langs den nordvestlige side af Englandsvej fra Sundholmsvej og omtrent til Urbanplanen med den dyrkede jord mod syd til skellet til Tårnby. Landsbyens grænse mod øst til Sundbyøster var Amagerbrogade. Haver og enge lå nord for gårdrækken, og længere mod vest delte bønderne den store fælled med de andre byer på Amager. Mellem gårdene og Tingvej var der en spredt bebyggelse af huse og små gårde. Nord for Tingvej og ned til havnen var der strandenge, der gradvis blev tørlagt og brugt som overdrev. Takket være de gode græsgange og de store enge til høslæt kunne bønderne holde flere køer end normalt, hvilket igen gav gødning til haver og marker. Derfor kunne bønderne og husmændene producere grøntsager og fjerkræ, som de afsatte på det umættelige københavnske marked. I 1688 var der 13 gårde og 21 huse uden agerjord men med haver.
Sundbyvester hørte til Tårnby Sogn, hvilket betød, at de, der hverken havde hest eller vogn, måtte gå en halv mil (ca. 4 km) til kirken og tilbage hver søndag.
Sundbyvester led slemt under svenskekrigene. De danske soldater brændte i 1658 Sundbyerne af, for at svenskerne ikke skulle bruge dem. En anden plage var sygdomme. En slem epidemi af kopper hærgede i 1654, men endnu værre blev det i 1711, da pesten angreb det østlige Sjælland, herunder Amager, hvor hen ved en tredjedel af befolkningen døde. Gradvis blev tiderne dog bedre. Bønderne havde altid ejet deres bygninger, men i 1754 fik de også ejendomsret til jorden. Alligevel fortsatte det gamle fællesskab, og først i 1807 blev byens mark udskiftet. Hver gård fik et sammenhængende, rektangulært areal af markjorden mellem Englandsvej og skellet til Tårnby, men det var kun gården Sophienhøj, der flyttede ud på marken.
Amager Landevej blev anlagt i 1780’erne som et element i de store vejreformer. Den gik i lige linje fra Amagerport til Store Magleby og blev efterhånden brolagt. Det var en stor forbedring for Amagerbøndernes transport af grøntsager til København.
Grosserer Hermann Ebert havde i 1894 købt den nordligste gård, og syd for Englandsvej udstykkede han grundene til Eberts Villaby i årene 1895‑1910. Gårdens bygninger blev ombygget til Hermann Eberts Dampsnedkeri og Trævarefabrik.
Overdrevet mellem Tingvej og Amagerbro (Norgesgade) blev udskiftet i en række parallelle lodder mellem Amagerbrogade og fælleden, hvoraf hver gård fik en lod. Markskellene er de nuværende sidegader til Amagerbrogade. Den sydlige del af overdrevet blev udstykket til husmænd.
Den eneste gennemgående vej igennem det sydlige overdrev var Brigadevej, der var militærets vej til skydebanerne på Fælleden. Hele området nord for Brigadevej tilhørte Veterinærskolen på Christianshavn og blev brugt som botanisk forsøgshave.
Ved folketællingen i 1787 blev de enkelte husstande optalt afhængigt af deres boligforhold. Der var 17 gårde i Sundbyvester hver med en husstand af børn og tjenestefolk, evt. flere familier. Ud over husmænd og inderster, dvs. de, der boede til leje, blev 15 betegnet som »daglønnere«, »dagleiere« eller »arbejdsmænd«. 30 familieoverhoveder var »skibstømrermand på Holmen« eller bare »tømrer«. Baggrunden herfor var forordningen fra 1755, der tillod, at Holmens bådsmænd og håndværkere måtte købe ejendomme i Sundbyerne. Derudover var 26 håndværkere anført som skomagere og smede. Der var også en skoleholder og en kromand. Samlet boede der 765 personer fordelt på 151 husstande. Det var således stadigvæk et landbosamfund, men en stor del af befolkningen var beskæftiget uden for landsbyen, nemlig på Holmen. Der skete en befolkningsudvikling i Sundbyvester i årene op til den næste folketælling i 1801. Det samlede folketal var nu 816, og væksten var især inden for gruppen havedyrkere (33) og daglønnere (34).
I løbet af 1800-tallet skete der store ændringer. I 1840 boede der 1.133 personer i Sundbyvester, og folketællingen opregner bl.a. følgende industrielle foretagender: Jacob Holms Oliemølle og Limfabrik, en stubmølle, Højens Mølle, Vester Oliemølle, Kastrup Mølle og Scheels Papirfabrik. I 1841 fik grosserer Ludvig Zinn arealet mellem Brigadevej, Sundholmsvej og Finlandsgade, og her byggede han en asfaltfabrik. Den blev i 1855 ombygget til Actietændstikfabriken Godthaab, som hurtigt udviklede sig til en af Amagers største arbejdspladser med 180 ansatte. En stor del af de ansatte var kvinder, som ellers manglede muligheder for beskæftigelse.
